Numa função de 1º grau, dada a equação, o aluno tem condições de determinar alguns pontos resultantes em gráficos, a fim de facilitar a análise dos fenômenos envolvidos nela. Por exemplo, para “f(x) = x – 2”, podem ser encontrado a raiz (2,0). Após o cálculo da raiz, atribuir valores para “x” a direita e a esquerda da raiz. Assim temos os pares ordenados (3,1), (1,-1), (4,2), (0,-2), (5,3), (-1,-3), (6,4), (-2,-4), (7,5), (-3,-5), (8,6), (-4,-6), (9,7), (-5,-7). Após ter em mãos os pontos retirados da equação, marcá-los, um a um no plano. Esses pontos quando ligados, por se tratar de uma equação de 1o grau, resultam em uma reta, de números inteiros.

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Gráfico da função f(x) = x – 2, apenas com coordenadas formadas por números inteiros.

Para facilitar, podemos localizar dois pontos e ligar com um elástico para representar uma reta formada por números reais. Nesse ponto o aluno poderá observar a inclinação da referida reta e sua relação com a equação, ou seja, dependendo do sinal que acompanha a incógnita “x”, ela terá uma ou outra inclinação (se positivo, inclinado à direita. E se negativo, à esquerda).

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Reta da função afim crescente

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Reta da função afim decrescente

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Reta da função constante

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Retas de funções lineares

Depois que o aluno compreendeu o processo, pode fazer somente um esboço da reta resultante da equação, não sendo necessário encontrar ponto a ponto. Esse esboço pode ser representado por uma reta generalizada, como a que está representada a seguir, elaborada a partir de uma haste:

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Esboço da reta crescente

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Esboço da reta decrescente

Gráficos

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