Para o trabalho com frações propõe-se a não utilização do mmc (mínimo múltiplo comum), conteúdo que causa bastante transtorno aos alunos, uma vez, que gera muitas dúvidas, tais como: “Não sei mmc!”, “Como vou aprender frações se não consigo resolver o mmc?”. Na verdade, o educando, na maioria das vezes, não compreende o que acontece realmente, e para que serve calcular mmc.
O conteúdo de frações é extremamente importante para a vida do aluno, tendo em vista que numa sociedade capitalista em qualquer lugar que possa estar, passa a observar preços colocados em sua forma inteira ou decimal, mas o princípio é que são resultados de divisões entre dois números, ou seja, entre frações. Portanto, simplificar a sua resolução significa simplificar a vida cotidiana, facilitando o empirismo do raciocínio lógico-matemático.
Exemplo: João e Pedro foram a uma pizzaria e pediram uma pizza. O garçom a dividiu ao meio. Logo depois que terminaram de comer, chegou José, amigo de Pedro e João. Decidiram, então, pedir outra pizza, a qual foi dividida em três partes. Como João tinha um compromisso inadiável, logo que os três amigos terminaram de comer a pizza ele foi acertar sua parte nas despesas. Mas, quando chegou ao caixa, surgiu a seguinte dúvida: “Quanto eu tenho que pagar?”.
Para resolver este impasse, basta que sejam levados em consideração todos os detalhes. Foram pedidas duas pizzas: uma dividida em duas partes outra dividida em três partes.
João comeu metade da primeira pizza e a terça parte da segunda.

fracoes-001

fracoes-002

Logo, se tem as frações 1/2  +  1/3 que representam as duas partes que João comeu de pizza. Não é difícil que o aluno resolva esta soma fazendo o seguinte cálculo: 1/2  +  1/3 = 2/5 resultado que não é verdadeiro: 2/5 na verdade, representa menos que metade de uma pizza, mas João comeu mais do que a metade. Vejamos:

fracoes-003
1/2

fracoes-004
1/3

fracoes-005
1/2 + 1/3 ≠ 1/5

Para resolver esta soma, propõe-se que, ao invés de tirar o mmc, trabalhe com frações equivalentes, o que quer dizer que o denominador, delas deve ser igual. Isso porque o denominador indica em quantas partes foi repartido o todo, enquanto que o numerador indica quantas partes foram tomadas deste todo. Se as partes do todo forem equivalentes, fica fácil efetuar a operação.
Transpondo esta noção ao exemplo das pizzas, só é possível estabelecer uma relação entre elas a partir do momento em que os pedaços forem do mesmo tamanho.

fracoes-006
1/2

fracoes-007
3/6

fracoes-008
1/3

fracoes-009
2/6

fracoes-010
3/6

fracoes-011
2/6

fracoes-012
3/6 + 2/6 = 5/6

Portanto, João comeu 5 pedaços de 6.

Só é possível somar frações quando as partes (denominadores) forem iguais. E encontrar frações equivalentes com denominadores iguais é um processo fácil e que dispensa o cálculo do mmc, basta multiplicar a primeira fração pelo denominador da segunda e multiplicar a segunda fração pelo denominador da primeira. No caso de três ou mais frações, utiliza-se da propriedade associativa.

Frações

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